没有签劳动合同，辞职半个月了私人老板还不给

您有权要求老板因未签订劳动合同而支付双倍工资。根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您已辞职半个月且未签订劳动合同，若工作时长超过一个月，完全符合该条款规定，有权向老板提出这一要求。
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除了向劳动行政部门投诉，您还可以选择以下途径维护权益：1. 与老板协商解决，明确工资支付时间和金额；2. 若协商无果，可申请劳动仲裁，由劳动仲裁委员会裁决；3. 对劳动仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径解决争议。
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从法律角度，您可准备以下材料以确保顺利维权：1. 工作证明，如工作服、工作证、工作群聊天记录等；2. 工资发放记录，如银行流水、转账记录等；3. 与老板的沟通记录，证明您已提出支付工资要求；4. 辞职信或相关辞职证明，证明您已离职。准备好这些材料后，可向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。